有社保转移单也能证明你在前家公司工作过，但离职证明主要是了解你曾所在的公司工作方面是否正常，有些公司要求提供离职证明主要是担心求职者曾在前一家公司有留下不良现象，如被前一家公司开除或辞退的话，则一般是不会帮你开立证明的。所以有一个就最好了，说明你曾在工作中能力被得到认可。

可以的，也是应该的，新单位担心你和原单位还有未了结的涉及劳动关系方面的事情。如果他录用了还未与原单位解除劳云动关系的劳动者，

新的用人单位是要承担责任的。请参者：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第十一条用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，原用人单位与劳动者发生的劳动争议，可以列新的用人单位为第三人。原用人单位以新的用人单位侵权为由向人民法院起诉的，可以列劳动者为第三人。原用人单位以新的用人单位和劳动者共同侵权为由向人民法院起诉的，新的用人单位和劳动者列为共同被告。