当前位置：
发布时间：2022-07-14
浏览数：
特色服务
【专项突破】湖北省武汉市2021-2022学年八年级上册数学期中试题
（解析版）
一、选一选（每题3分，共30分）
1.
下面有个汽车标致图案，其中没有是轴对称图形为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义以及性质进行判断即可．
【详解】A．
属于轴对称图形，正确；
B．
属于轴对称图形，正确；
C．
没有属于轴对称图形，错误；
D．
属于轴对称图形，正确；
故答案为：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键．
2.
下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（
）
A
1，2，3
B.
2，3，4
C.
3，4，7
D.
4，5，10
【答案】B
【解析】
【详解】A.
∵1+2=3，∴
1，2，3没有能组成三角形；
B.
∵2+3>4,
∴
2，3，4能组成三角形；
C.
∵3+4=7，∴3，4，7没有能组成三角形；
D.
∵4+5<10,
∴
4，5，10没有能组成三角形；
故选B.
3.
五边形的对角线共有（
）条
A.
∴AC=AD，
（3）当AO=AF时，a=40°，
当OA=OF时，a=20°，
故答案为40°或20°.
24.
如图，在轴负半轴上，点坐标为，点在射线上.
（1）求证：点为的中点.
（2）在轴正半轴上有一点，使，求点的坐标.
（3）如图，点，分别在轴正半轴、轴正半轴上，，点为的内角平分线的交点，，分别交轴正半轴、轴正半轴于，两点，于点，记的周长为.求证：.
【答案】（1）详见解析；（2）；（3）详见解析.
【解析】
【分析】（1）过点作轴于点.根据B、E两点坐标，证得≌，即有，，故为的中点.
（2）过点作交的延长线于点，过点作轴于点，易证≌，得到D点坐标，设的坐标为，利用建立方程，解方程即可
（3）连接，，易证≌，得到和，由角平分线性质，求得，再过点作于点，在上截取，可证≌与≌，得到，得到周长
【详解】（1）过点作轴于点.∵，，
∴，∴≌，
∴，∴为的中点.
（2）过点作交的延长线于点，过点作轴于点，
∵，
∴，∴可证≌，∴的坐标为，
设的坐标为，∵，
∴，∴，∴.
（3）连接，，∵点为内角平分线的交点，
∴平分，平分.
∴≌.∴.同理可得.
∵平分，平分，，∴.
∴.∴.
过点作于点，在上截取，可证≌.
∴，，∴，可证≌.
∴.
∴.
即.
【点睛】本题主要考查全等三角形的证明与性质，涉及等角等边代换，难度较大，本题的关键在于能够正确做出辅助线，找到全等三角形.
