当前位置：
发布时间：2022-07-18
浏览数：
特色服务
【精编整理】天津市和平区2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）
（原卷版）
1.
在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A.
﹣4
B.
2
C.
﹣1
D.
3
2.
宇宙如今的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（ ）
A.
0.2×1011
B.
2×1010
C.
200×108
D.
2×109
3.
在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（
）
A.
B.
C.
D.
4.
均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随工夫t变化的函数图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.
方程的解为（
）
A.
5
B.
-2
C.
5和-2
D.
以上结论都不对
6.
上面各对数值中，是方程x2－3y＝0的一组解的是(
)
A.
B.
C.
D.
7.
图所示三视图所对应的几何体是( )
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
8.
(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；(2)请问点C在BD上什么地位时，AC＋CE的值最小？
(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．
【答案】（1）（2）（3）25
【解析】
【详解】分析：（1）由于△ABC和△CDE都是直角三角形，故AC，CE可由勾股定理求得；
（2）若点C不在AE的连线上，根据三角形中任意两边之和＞第三边知，AC+CE＞AE，故当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；
（3）由（1）（2）的结果可作BD=24，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=4，ED=3，连接AE交BD于点C，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值就是代数式的最小值．
详解：
(1)
(2)当点C是AE和BD交点时，AC＋CE的值最小．
∵AB∥ED，AB＝5，DE＝2，
∴
，
又∵BC＋CD＝BD＝12，则BC＝CD，
∴CD＋CD＝12，解得CD＝，BC＝.
故点C在BD上距离点B的距离为时，AC＋CE的值最小
(3)如图，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB＝4，ED＝3，DB＝24，连接AE交BD于点C，
∵AE＝AC＋CE＝
∴AE的长即为代数式的最小值．
过点A作AF∥BD交ED的延伸线于点F，得矩形ABDF，则AB＝DF＝4，AF＝BD＝24，
所以AE＝＝25，
即AE的最小值是25.即代数式的最小值为25
点睛：次要考查最短路线成绩，利用了数形的思想，可经过构造直角三角形，利用勾股定理求解．
