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发布时间：2022-07-19
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【精品分析】广西省柳州市2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）
（原卷版）
一、选一选:
1.
计算1–（–2）的正确结果是
A.
–2
B.
–1
C.
1
D.
3
2.
如图是一个正方体的平面展开图，正方体中绝对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为(
)
A.
0
B.
﹣1
C.
﹣2
D.
1
3.
下列计算正确的是(
)
A.
＋＝
B.
÷＝2
C.
()－1＝
D.
(－1)2＝2
4.
某十字路口的交通讯号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你低头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.
如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（
）个．
A.
2
B.
4
C.
5
D.
6
6.
若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是(
)
A
2
B.
12
C.
±12
D.
±24
7.
（3）根据S1=6S2求得BC与PQ的距离h，从而求得PQ由BC平移的距离，根据平移的性质求得PQ的解析式，与抛物线联立，即可求得点P的坐标．
【详解】解：（1）设直线BC的解析式为，
将B（5，0），C（0，5）代入，得，得．
∴直线BC的解析式为．
将B（5，0），C（0，5）代入，得，得．
∴抛物线的解析式．
（2）∵点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，
∴设M．
∵点N是直线BC上与点M横坐标相反的点，
∴N．
∵当点M在抛物线在x轴下方时，N的纵坐标总大于M的纵坐标．
∴．
∴MN的值是．
（3）当MN取得值时，N．
∵的对称轴是，B（5，0），
∴A（1，0）．
∴AB=4．
∴．
∴平行四边形CBPQ的面积S1=6S2=30．
设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BC⊥BD．
，
∴BC•BD=30，
，
过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ=BC，则四边形CBPQ为平行四边形．
∵BC⊥BD，∠OBC=45°，
∴∠EBD=45°，
∴△EBD为等腰直角三角形，，
∵B（5，0），
∴E（-1，0），
设直线PQ的解析式为y=-x+t，
将E（-1，0）代入，得1+t=0，解得t=-1
∴直线PQ的解析式为y=-x-1．
解方程组，得，，
∴点P的坐标为P1（2，-3）（与点D重合）或P2（3，-4）．
