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发布时间：2022-08-16
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【精品分析】河南省平顶山2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）
（原卷版）
一、选一选。
(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案其中只要一个是正确的。1.
下列各数中，值最小的数是（
）
A.
π
B.
C.
-2
D.
-
2.
下列运算正确的是（
）
A.
2a3+3a2=5a5
B.
3a3b2÷a2b=3ab
C.
(a-b)2=a2-b2
D.
(-a)3+a3=2a3
3.
已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于（
）
A.
0
B.
1
C.
0，1
D.
2
4.
不等式组解集在数轴上表示为（
）
A.
B.
C.
D.
5.
一个不透明的袋子里装有质地、大小都相反的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球．则两次都摸到红球的概率是（
）
A
B.
C.
D.
6.
如图，已知，点D是AB上一点，且于点C．若，则为（
）
A.
B.
C.
D.
7.
在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（
(3)点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE=，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)．
【答案】（1）；（2）M（，）；（3）（下列四个中任意两个正确）（0，）（，）（，）（，）
【解析】
【分析】（1）由△AOB的面积得到OB的长，进而得出点B的坐标．再把A、B的坐标代入抛物线的解析式，解方程组即可得出结论；
（2）先求出抛物线的对称轴，由点B与点O关于对称轴对称，得到直线AB与对称轴的交点就是所要求的点M．由直线AB过A、B两点，得到直线AB的解析式，再求出直线AB和对称轴的交点即可；
（3）设F（x，0），表示出E，P的坐标，进而得到PE的长，解方程即可得出结论．
【详解】解：（1）∵△AOB的面积为，
点A（1，），∴=，∴OB=2，∴B（－2，0）．
∵抛物线过点A，B，∴，
解得：，
∴；
（2）抛物线的对称轴为．
∵点B与点O关于对称轴对称，
∴由题意得直线AB与对称轴的交点就是点M．设直线AB为：．
∵直线AB过A、B两点，
∴，解得：，
∴．
当时，，
∴M（，）；
（3）设F（x，0），则E（x，
），P（x，
），
则PE=，
整理得：，
∴或，
解得：x1=0，x2=-1，x3=，x4=．
∴E的坐标为（0，）或（，）或（，）或（，）．
【点睛】本题是二次函数的综合题．解答（2）小题的关键是找出点M的地位，解答（3）小题的关键是表示出PE的长度．
