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发布时间：2022-07-13
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精编整理：2021-2022学年山西省中考数学测试模拟试题（二模）
（学生版）
一、选一选(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.
如图，点A所表示的数的值是（ ）
A.
﹣2
B.
2
C.
D.
2.
下列WORD软件自选图形中，是轴对称图形而没有是对称图形的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.
如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（ ）
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
4.
已知a2－6a－m是一个完全平方式，则常数m等于（
）
A.
9
B.
－9
C.
12
D.
－12
5.
据2018年2月9日，山西省统计局《2017年山西省人口变动情况抽样主要数据公报》显示，根据抽样推算，太原市2017年底常住人口约4
380
000人，在全省11个地市中排名第三.
图1
图2
图3
图4
探究发现：
(1)图1中，CE′与BD′的数量关系是________；
(2)如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E”，其他条件没有变，(1)中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；
拓展延伸：
(3)如图3，在(2)的条件下，连接BE′，CD′，分别取BC，CD′，E′D′，BE′的中点F，G，H，I，顺次连接F，G，H，I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状，并说明理由；
(4)如图4，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将∆ADE绕点A顺时针旋转60°得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题(例如：CE′与BD′相等吗？)．
23.
如图，二次函数y＝x2－4x＋3的图象与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求点A，点B和点D的坐标；
(2)在y轴上是否存在一点P，使∆PBC为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；
(3)若动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时另一个动点N从点D出发，以每秒2个单位长度的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，∆M的面积，试求出面积．
(备用图)
