实对称矩阵是如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji），(i,j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。

实对称矩阵有什么性质

1、如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。

2、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。

3、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

4、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

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方法二：判断矩阵的特征值是否为实数

根据线性代数的知识，实对称矩阵的特征值一定是实数。因此，我们可以通过计算矩阵的特征值来判断矩阵是否为实对称矩阵。具体步骤如下：

1. 计算矩阵的特征值和特征向量。

2. 判断所有特征值是否为实数，如果是，则该矩阵为实对称矩阵，否则不是实对称矩阵。

这种方法需要用到线性代数的相关知识，但计算量较小，适合用于大规模数据的处理。